Об аналогах уравнения Эйлера и условия Лежандра для одной вариационной задачи на графе

Abstract

В качестве математической модели сложных систем рассматриваются необходимые условия экстремума общего интегрального функционала на множестве функций с ветвящимся аргументом, который принимает значения из некоторого геометрического графа. Устанавливается достаточно полный аналог уравнения Эйлера при условиях, не требующих существования и непрерывности вторых частных производных функции F, а также и необходимое условие, типа классического условия Лежандра