О задаче Дирихле в пространстве непрерывных с весом функций

Abstract

Рассматривается задача Дирихле в пространстве непрерывных с весом функций. Предполагается, что весовая функция в окрестности единицы имеет степенной неотрицательный порядок. Доказано, что однородная задача Дирихле имеет только тривиальное решение когда весовая функция имеет порядок не больше единицы, а для случая, когда порядок весовой функции больше единицы, число линейно независимых решений однородной задачи определяется по показателю порядка весовой функции